鸡兔同笼教学设计及设计意图(汇总5篇)

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鸡兔同笼教学设计及设计意图篇一

教案设计者：南仓小学李刚

教学目标：让学生了解我国的数学问题是源远流长，古代数学问题与现在数学的联系，有能力利用画简笔画的方法解决简单的鸡兔同笼问题，从而让学生从兴趣中掌握知识，热爱我国数学历史。

教学方法：利用画简笔画的方法，解决鸡兔同笼问题教学用具：电脑软件，投影，存钱罐，5分与2分硬币教学过程：

导入：师：今天李老师第一次给大家上课，你们欢迎吗？

你们用什么方式表示对李老师的欢迎呢？掌声

今天李老师给大家带来两个小礼物，想知道是什么吗？

大家想不想知道李老师带来的第二个礼物是什么呢？（拿出兔子的图片）

一只兔子一个头，两只眼睛四条腿，还是加上动作，2只兔子呢？（加以评价）

画数学画，就是用你们喜欢的图形来表示你们所画的东西，如：李老师喜欢圆，那我就用圆形来表示它们的头，我喜欢竖线，我就用竖线来表示它们的腿，画两竖的就是„，画四竖的就是„。下面就用你们最喜欢的图形分别表示动物的头和脚，画出两种动物各有多少？开始。（让学生到黑板上去画，打格，把学生的作品在幻灯片上比较，好的给予高度评价）现在观察：老师先画的都是什么？（鸡）

动手画画试试，脚多了应该怎么办呢？（展示学生作品）

我们看看到底是不是？（出示图片，几鸡几兔，订正黑板）

这时候，数量增加了，我数了数有6个头，18只脚了，问问你有几只鸡几只兔？（提示巩固强化，如果有“多一个头，多四只脚就是兔”的想法，给予评价）

这时，小兔子有个想法，你们想知道吗？（课件，配音“你是不是学累了啊，想不想和我做一个猜硬币的游戏啊？）

叙述，一共有多少枚硬币？让学生摇一摇，然后放在实物投影上验证几枚，有2分和5分两种，共2角。你有办法知道到底有几个2分的，几个5分的？（学生动手，展示）

你们玩得高兴吗？可是小兔子却发愁了，神州6号宇宙飞船成功发射了，看看小兔子说什么？（放配音）

你们能帮助他们吗？

老师这里有几个要求，比比谁做的快

1、先从学具盒里拿出7个小圆球

2、再拿出18条小竖棒

今天我们研究的问题就是我国古代著名的数学问题—鸡兔同笼（板书课题）它出自我国古代译本著名著作叫孙子算经，实际上鸡兔同笼问题在算经中的解法，更为巧妙！你们想知道吗？课下可以到图书馆，或是在网上查一查。

鸡兔同笼教学设计及设计意图篇二

师：这节课我们来做个鸡兔同笼的游戏好吗？

师：谁来介绍鸡和兔的特征？

生1：鸡一个头，两条腿

生2：兔一个头，四条腿

（学生游戏，体验鸡兔同笼）

师：谁来说说你们刚才是怎样数出有多少只脚的？

生：用鸡数乘以2，用兔数乘以4。

板书：鸡数2+兔数4

师：通过刚才的游戏你有什么发现？

生：当头数相同，而鸡和兔的只数不同，脚数就会发生变化。

师：如果头数和脚数都不变，鸡兔同笼，数头20个，数脚54只，你能猜出有多少只鸡和兔吗？现在请同学们大胆地猜测，并在小组内说一说。

（小组讨论）

师；可以用什么办法把你们刚才猜测的过程记录下来。

生发言：可以用画图或制成统计表的方法。

师：今天我们主要来学习用统计表的方法解决鸡兔同笼的问题。

师：谁来说说，统计表中每栏要表示什么？

师：现在请同学们独立地把你们猜测的过程记录下来，然后在小组内交流不同的方法。

（小组活动）

师：谁来说说你是怎样记录的？

反馈总结：同学们记录的方法大致可纳成三种情况；逐一列举法、跳跃列举法、取中列举法。谁能说说这三种方法各自的特点？（学生发言）

生：我们可以采用取中列表法，再结合跳跃列表法进行调整。

师：如何调整？

生：当发现在尝试过程中所算出的腿数比已知的腿数多，那么腿多的小动物要减少，当尝试过程中所算出的腿数比已知的腿数少，腿多的小动物要增加。

板书：猜测列举调整。

师：刚才我们通过了猜测列举调整等过程，解决了鸡兔同笼的问题，你们学会了吗？

师：鸡兔同笼的问题很有意思吧。早在1500年前我国古代的《孙子算经》里这记载着这样问题，后来传到日本，演变成龟鹤算。古代人真值得我们骄傲，可是今天你们是老师的骄傲，你们想出这么多解决鸡兔同笼的问题的方法，甚至有的同学还会自己设计问题，实在是了不起，希望同学们要把这种善于发现问题的精神发扬下去，将来成为一个了不起的人。

对于我班多数的学生来说，学习《鸡兔同笼》可能会有一定的难度。本人本想以游戏为开端想去激发学生的学习兴趣，但由于本班学生学习基础差，参与意识不强，因此本人对本堂课不是很满意。

我认为我做的比较成功的地方是，在这节课当中我主要借助教材上的列表法，再让学生进行大胆的尝试与猜测，去弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。师生共同经历了和得出三种不同的列表方法：逐一列表法、、跳跃式列表法、取中列表法。

1、在创设完情景引导学生用什么方法解这个问题时，学生的参与意思被动，是我没有预想到的。如果把前一部分改成让学生动手画图，可能效果会更好。情景创设上有漏洞，需进一步完善。

2、我在假设之后怎么验证结果是否正确分析得较细，但对怎么假设觉得没有引导好，过程中出现了学生只假设了鸡的只数，然后根据腿的数量去推算出兔的只数，误解了题意。

3、在总结规律是我如果能让学生自己多动嘴说一说，也许课堂效果会更好。

4、由于时间练习量不多，最后一个练习题应有多种结果，也没有一一罗列。今后教学中要紧凑课堂结构，要少讲，留更多的时间给学生于练习。

鸡兔同笼教学设计及设计意图篇三

双流县华阳实验小学

杨海涛

教学目的：、对日常生活中的现象进行观察和思考，引导学生从中发现规律，使学生掌握用列表的方法来解决问题。、从不同的角度分析问题，掌握解题的策略与方法。、培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想。

教学重点：

从不同的角度分析，掌握解题的策略与方法。

教学过程：

一、导入

我们来看看是哪面朝上，你们是怎么知道的呢？（我们是猜的）同学们真会猜，这节课，同学们就大胆的猜一猜(板书课题：鸡兔同笼)。请看大屏幕。

2、课件出示

二、新课教学：

1、课件出示：（教材中的情景图及例题）师：你能知道哪些数学信息？（有鸡、有兔、16 个头、42 只腿，鸡有 2 条腿、兔有 4 条腿）

现在同学们就来猜一猜鸡、兔各有多少只？

师：我们来验证他的猜想是否正确呢？（验证）

师：与条件中的 42条比怎么样？（多或少了）（说明什么问题？兔多了鸡少了，那么又该怎么办？）

生 2：猜测鸡是 19只，兔是 1只。腿： 40条。（总腿数少了，又该怎么办？）

看来同学们还是不能猜出来，想想我们还能用学过的什么方法来找出鸡和兔的只数？（列表的方法）

请大家想想，如果我们用列表的方法，表中应该有哪些项目呢？（头﹨个；鸡﹨只；兔﹨只；腿﹨条）老师为你们准备了一张这样的表，请各组的组长拿出来，和你的伙伴用老师发的这张表完成你们的猜想。（课件出示要求）

2、学生小组活动，教师指导。

3、汇报交流：说你们是怎样想的。（有意识的选取几张表，小组代表发言）

第一张表

师：谁来解释一下第一栏的各个数字各代表什么意思？谁来说说第二栏的各数的意思？

师：你们认为第一张表是按照什么样的顺序来找到正确答案的？（第一张表，它是先假设鸡有一只，则兔子有 19 只，看腿的总数是不是 54 条，腿多了，说明兔子多了，然后依次增加一只鸡，减少一只兔，就这样依次用一只鸡换一只兔，再算腿的总数符不符合条件，直到找到正确答案为止。最后经过了 13 次计算，终于找到了答案。）

师：孩子们请你们再观察表，当把一只兔换成一只鸡时，总的腿数会有什么变化？为什么？

小结：从表中我们可以看出每减少一只兔增加一只鸡，腿的总数都减少 2 只。

下面我们来看第二张表

第二张表

师：第二张表的第一栏与第一张表的数据是一样的，为什么第二栏数据就发生很大变化了呢？（引导学生得出，当假设只有 1 只鸡，19 兔时，总腿数与条件中的 54 条相差太远，由此判断兔子的只数太多了，所以可以把鸡与兔多换一些）

师：你们看第一次换了鸡只？（4只）你知道总的腿数减少了多少只？为什么？

第三张表

师：谁来解释一下第三张表是如何来解决这个问题的？（引导得出：先是假设兔子数和鸡的只数各一半，发现总腿数偏多，于是肯定兔的只数多了，应该减少兔子的只数来增加鸡的只数。你能不能很快知道减少几只兔增加几只鸡？怎样想的？）。

4、今天我们学习的内容在教材第80页和81页，请大家打开书看看。

三、巩固练习

师：现在你会利用表格解决有关鸡兔同笼的问题吗？（81页练一练的题单）

第 1 题：学生完成后，请学生在小组内说说制表的过程和想法。在投影仪上出示学生的列表并请学生在全班交流。

大家已经会用表格解决有关鸡兔同笼的问题，请大家思考，能不能用我们学过的其他方法来解答刚才的例题呢？（学生讨论交流：假设、列方程、画图等）

第三题，难度要大点，可以让学生说说这道题与前两道题的条件有什么不同，谁有办法来确定需要车辆的总数范围。（先估算一下如果全部用大车要用多少辆？如果全部用小车要用多少辆？）

四、拓展解决问题的方法

刚开始有同学说用“画图的方法”，还有的说“用假设的方法”

现在请说说怎么用这些方法解决 80 页这个问题

五、课内阅读：我们一起来看看“鸡兔同笼”问题的来历。

板书设计

头：

鸡2条腿：

兔4条腿：

总腿数：

鸡兔同笼

（列表）

鸡兔同笼教学设计及设计意图篇四

一、教学目标

（一）知识与技能

了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法,初步形成解决此类问题的一般性策略。

（二）过程与方法

经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。

（三）情感态度和价值观

在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。

二、教学重难点

教学重点：渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。

教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

三、教学准备课件、实物投影。

四、教学过程

（一）情境导入

教师：同学们，大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。

教师：这道题是以文言文的方式表述的，雉就是野鸡，哪位同学看懂它的意思了？

教师：从题中获取信息，你知道了什么，要求什么问题？

（二）探究新知

1．尝试解决，交流想法。

既然“鸡兔同笼”问题能流传至今，就应该有它独特的思考方式和解题方法。

问题：同学们想一想，算一算鸡和兔各有多少只？ 2．感受化繁为简的必要性。

大家在刚才猜了好几组数据，经过验证都不正确，为什么猜不对呢？

数据大了不好猜，我们应该怎么办？我们把数字改小些，先从简单的问题入手。（课件出示例1）“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”

教师：从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？

预设：学生1：鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。学生2：鸡有2只脚，兔有4只脚。

【设计意图】渗透化繁为简的思想，引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。3．猜想验证。

教师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会有几只鸡？几只兔？猜测需要抓住哪个条件？学生：鸡和兔一共有8只。

教师：是不是抓住这个条件就一定能马上猜准确呢？好，老师这里有一张表格，请大家来填一填，看看谁能又快又准确地找出答案来，开始。

学生汇报。

小结：这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）

预设：学生1：列表法能很清晰地解决这个问题。

学生2：因为数字比较简单，所以列表法还可以用，但是数字变大时，列表法就会比较麻烦，会浪费很多时间。教师：说得非常好，那我们就来尝试研究一下更简洁的方法吧。同学们再来观察自己刚才列的表格，看看这些数量之间是否存在着一些数学规律，请将你的想法跟同组的同学相互交流一下。学生小组交流汇报。

预设：学生1：鸡的数量每减少1只，兔的数量就增加1只，脚的数量也跟着增加2只。

学生2：兔的数量每减少1只，鸡的数量就增加1只，脚的数量反而减少2只。

【设计意图】列表法虽然烦琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法的基础，因此也是本课的重要教学内容之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面的学习做好铺垫。4．数形结合理解假设法。

教师：同学们的想法非常好，我们一起继续来看这张表格，通过分析表格来将同学们的想法表述得更加清晰。（1）假设全是鸡。

教师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？

学生：不是，我们是把一只4只脚的兔当成一只2只脚的鸡来算的。

教师：这样算会有什么结果呢？学生：每少算一只兔就会少算2只脚。

学生：每只鸡比兔少2只脚，少了10只脚说明笼子里有5只兔。教师：你们能列出算式吗？学生尝试列算式。教师以画图法进行演示：

8×2＝16（只）。（如果把兔全当成鸡，一共就有8×2＝16只脚。）

26－16＝10（只）。（把兔看成鸡来算，4只脚的兔当成2只脚的鸡算，每只兔就少算了2只脚，10只脚是少算的兔的脚数。）4－2＝2（只）。（假设全是鸡，就是把4只脚的兔当成2只脚的鸡。所以4－2表示一只兔当成一只鸡，就要少算2只脚。）10÷2＝5（只）兔。（那把多少只兔当成鸡算，就会少10只脚呢？就看10里面有几个2，也就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2＝5就是兔的只数。）

8－5＝3（只）鸡。（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8－5＝3只鸡。）（2）假设全是兔。

教师：我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？

学生：就是有0只鸡和8只兔，也就是假设笼子里全是兔。教师：笼子里是不是全是兔呢？这个时候是把什么当什么算的？学生：把里面的鸡当成兔来计算的。

教师：那把一只2只脚的鸡当成一只4只脚的兔来算，会有什么结果呢？学生：就会多算2只脚。

教师：请同学们像老师那样画一画，算一算。学生汇报：

8×4＝32（只）。（如果把鸡全看成兔，一共就有8×4＝32只脚。）

32－26＝6（只）。（把鸡当成兔来算，2只脚的鸡当成4只脚的兔算，每只鸡就多了2只脚，6只脚是多算了鸡的脚数。）4－2＝2（只）。（假设全是兔，就是把2只脚的鸡当成4只脚的兔。所以4－2表示一只鸡当成一只兔，多算了2只脚。）6÷2＝3（只）鸡。（那要把多少只鸡当成兔来算，就会多算6只脚呢？就看6里面有几个2，也就是把几只鸡当成了兔来算，所以6÷2＝3就是现在鸡的只数了。）

8－3＝5（只）兔。（用鸡兔的总只数减去鸡的只数就是兔的只数，8－3＝5只兔。）（3）提出假设法概念。

刚才我们通过假设都是鸡或都是兔来解决例1的，所以把这种方法叫做假设法。这是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法，也是算术方法中较为普遍的一般方法。

（板书：假设法）【设计意图】此环节是本课的重点，也是本课的难点，假设法的算理对于大部分学生来说，都是比较难以理解和掌握的。采用画图法，数形结合地引导学生根据图较为完整、准确地说明算理，学会思考，学会解释，可以让学生更加直观地感受假设法的优越性。

（三）知识运用学生独立完成古代趣题。

【设计意图】运用已学的技能去解决古代“鸡兔同笼”问题，创设课堂教学文化氛围，提高学生探究数学的热情。

（四）全课小结

这节课我们一起用列表法和假设法研究了古代著名的“鸡兔同笼”问题。你学会了吗？